Introducción a la técnica de la regularización dimensional

El propósito de este artículo de revisión es explicar e ilustrar en detalle la técnica de la regularización dimensional, que es una herramienta matemática importante en el programa de renormalización de las teorías de gauge. La característica más importante de la nueva técnica es el concepto de continuación analítica en el número de dimensiones espacio-temporales 2, donde el parámetro de regulación es complejo en general, y =2 corresponde al espacio-tiempo de cuatro dimensiones. La técnica de la regularización dimensional preserva la simetría de gauge local de la Lagrangiana subyacente y, por lo tanto, permite un tratamiento consistente e invariante de gauge de los integrales divergentes de Feynman a todos los órdenes en la teoría de perturbaciones. El método puede aplicarse, como se demuestra en este artículo, no solo a modelos de gauge abelianos, sino más importantemente a teorías no abelianas como los campos de Yang-Mills y la gravedad cuántica, a los que la mayoría de los procedimientos convencionales de regularización son inaplicables. Ilustramos tanto las ventajas como las limitaciones de la regularización dimensional, así como su extensión a partículas sin masa.