Optimización de Núcleo en Análisis Discriminante

El mapeo por núcleo es uno de los enfoques más utilizados para derivar intrínsecamente clasificadores no lineales. La idea es utilizar una función de núcleo que mapea el problema original no linealmente separable a un espacio de dimensionalidad intrínsecamente mayor donde las clases son linealmente separables. Un problema importante en el diseño de métodos de núcleo es encontrar los parámetros del núcleo que hagan que el problema sea lineal en la representación mapeada. Este documento deriva el primer criterio que apunta específicamente a encontrar una representación de núcleo donde el clasificador de Bayes se vuelva lineal. Ilustramos cómo este resultado se puede aplicar con éxito en varios algoritmos de análisis discriminante por núcleo. Los resultados experimentales, utilizando un gran número de bases de datos y clasificadores, demuestran la utilidad del enfoque propuesto. El documento también muestra (tanto teóricamente como experimentalmente) que una versión por núcleo del Análisis Discriminante de Subclase produce las tasas de reconocimiento más altas.