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Se discute el efecto del tamaño finito de la muestra en las estimaciones de parámetros y su posterior uso en una familia de funciones. Se derivan expresiones generales y específicas de parámetros para el sesgo y la varianza esperados de las funciones. Estas expresiones se aplican a la distancia de Bhattacharyya y al análisis de los clasificadores lineales y cuadráticos, proporcionando información sobre la relación entre el número de características y el número de muestras de entrenamiento. Debido a la forma funcional de las expresiones, se presenta un enfoque empírico para permitir que el rendimiento asintótico sea estimado con precisión utilizando un número muy pequeño de muestras. Los resultados fueron verificados experimentalmente utilizando datos artificiales en casos controlados y utilizando datos reales de alta dimensión.
Fukunaga et al. (Sun,) estudió esta cuestión.