Generadores aleatorios de evolución markoviana: Una transición cuántico-clásica por superdecoherencia

La evolución markoviana en tiempo continuo parece ser manifiestamente diferente en los mundos clásico y cuántico. Consideramos conjuntos de generadores aleatorios de evolución markoviana en N dimensiones, tanto cuánticos como clásicos, y evaluamos sus propiedades espectrales universales. Luego mostramos cómo los dos tipos de generadores pueden estar relacionados por la superdecoherencia. En analogía con el mecanismo de decoherencia, que transforma un estado cuántico en uno clásico, la superdecoherencia puede usarse para transformar un operador de Lindblad (generador de evolución cuántica) en un operador de Kolmogorov (generador de evolución clásica). Inspeccionamos los espectros de los operadores de Lindblad aleatorios que experimentan superdecoherencia y demostramos que, en el límite de superdecoherencia completa, los operadores resultantes exhiben una densidad espectral típica de los operadores de Kolmogorov aleatorios. Al aumentar gradualmente la fuerza de la superdecoherencia, observamos una transición cuántico-clásica brusca. Además, definimos un procedimiento inverso de supercoherificación que es una generalización del esquema utilizado para construir un estado cuántico a partir de uno clásico. Finalmente, estudiamos la correlación microscópica entre valores propios vecinos a través de las razones de espaciamiento complejo y observamos la distribución en forma de herradura, emblemática de la clase de universalidad de Ginibre, para ambos tipos de generadores aleatorios. Notablemente, sobrevive tanto a la superdecoherencia como a la supercoherificación.