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El potencial del modelo de Hellmann se emplea por primera vez en cálculos atómicos y moleculares con un conjunto de bases gaussianas. El uso de funciones gaussianas permite la aplicación sencilla del método del pseudopotencial a grandes sistemas moleculares, manteniendo la precisión exhibida por los cálculos con orbitales tipo Slater. Se propone un nuevo potencial modelo diseñado específicamente para gaussianas, V(r) = C1r2 + C2, y se utiliza para examinar una serie de átomos con dos electrones de valencia. Se estudian una serie de moléculas diatómicas con los potenciales modelo de Hellmann y gaussianos. Se calculan las longitudes de enlace, frecuencias vibracionales, momentos dipolares y energías de disociación, y los resultados suelen estar en buen acuerdo con datos experimentales. Se utiliza el formalismo de pseudopotenciales de Phillips-Kleinmann para examinar los potenciales modelo y analizar los resultados atómicos y moleculares.
Simons et al. (Sun,) estudiaron esta cuestión.