Escalas de tiempo de cascada para energía y helicidad en turbulencia homogénea e isotrópica

Ampliamos la fenomenología de Kolmogorov para la escala de los espectros de energía en turbulencia de alto número de Reynolds, para incluir explícitamente el efecto de helicidad. Existe una escala de tiempo tau(H) para la transferencia de helicidad en turbulencia homogénea e isotrópica con helicidad. Llegamos a esta escala de tiempo utilizando los argumentos fenomenológicos empleados por Kraichnan para derivar la escala de tiempo tau(E) para la transferencia de energía J. Fluid Mech. 47, 525 (1971)]. Mostramos que, en general, tau(H) no puede ser despreciada en comparación con tau(E), incluso para helicidad relativa bastante baja. Luego deducimos un rango inercial conjunto de cascada de energía y helicidad en el que la dinámica está dominada por tau(E) en los números de onda bajos, con espectros de energía y helicidad escalando como k(-5/3); y por tau(H) en números de onda más altos con espectros escalando como k(-4/3). Demostramos cómo, dentro de esta fenomenología, se podría explicar el "cuello de botella" comúnmente observado en el espectro de energía. Derivamos un número de onda k(h) que es menor que el número de onda de disipación de Kolmogorov, en el que tanto las cascadas de energía como de helicidad terminan debido a efectos de disipación. Se utilizan datos de simulaciones numéricas directas para verificar nuestras predicciones.