M-Isomap: Isomap Marginal Constrainado Ortogonal para Reducción No Lineal de Dimensionalidad

Isomap es un método de reducción de dimensionalidad (DR) no lineal bien conocido, que tiene como objetivo preservar las distancias geodésicas de todos los pares de similitud para entregar variedades altamente no lineales. Isomap es eficiente para visualizar conjuntos de datos sintéticos, pero normalmente ofrece resultados insatisfactorios en casos de referencia. Este artículo incorpora restricciones por pares en Isomap y propone un Isomap marginal (M-Isomap) para el aprendizaje de variedades. Se utilizan las restricciones Cannot-Link y Must-Link por pares para especificar los tipos de vecindarios. M-Isomap calcula las distancias del camino más corto en gráficos de vecindario restringido y guía la DR no lineal separando los vecinos interclase. Como resultado, se generan grandes márgenes entre clústeres tanto interclase como intraclase, logrando al mismo tiempo una mayor compactación de los puntos intracluster. La validez de M-Isomap se examina mediante simulaciones extensas sobre conjuntos de datos sintéticos, de la Universidad de California, Irvine, y reales de referencia de la Olivetti Research Library, YALE, y las bases de datos de Pose, Iluminación y Expresión de CMU. El poder de visualización de datos y agrupamiento de M-Isomap se compara con el de seis métodos de DR relacionados. Los resultados de visualización muestran que M-Isomap es capaz de entregar clústeres más separados. Las evaluaciones de agrupamiento también demuestran que M-Isomap ofrece resultados comparables o incluso mejores que algunos algoritmos de DR de última generación.