Método de relajación hiperbólica para ecuaciones elípticas

Mostramos cómo la idea básica de la relajación parabólica de Jacobi puede modificarse para obtener una nueva clase de esquemas de relajación hiperbólica que son adecuados para la solución de ecuaciones elípticas. Se examinan algunas de las propiedades analíticas y numéricas de la relajación hiperbólica. Describimos su implementación como un sistema de primer orden en un código de evolución pseudoespectral, demostrando que ciertas ecuaciones elípticas pueden resolverse dentro de un marco para sistemas de evolución hiperbólica. Las aplicaciones incluyen varios problemas de datos iniciales en la relatividad general numérica. En particular, generamos datos iniciales para la evolución de un campo escalar sin masa, una única estrella de neutrones y sistemas de estrellas de neutrones binarias.