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Se calcula el promedio de vacío del tensor de energía-momento para un campo escalar masivo en un universo de Einstein. La renormalización adoptada depende de la circunstancia especial de que la aproximación WKB es exacta en la esfera tridimensional. Los resultados finitos son puramente no perturbativos y se solicita una renormalización únicamente de la constante cosmológica. También se han considerado las correcciones a temperatura finita con la ayuda de una teoría de funciones de Green relativistas de tiempo-temperatura en espacios-tiempo estáticos. Se muestra explícitamente que el gas escalar sin masa es ideal y satisface PV=E3.
Dowker et al. (Tue,) estudiaron esta cuestión.