Termodinámica gravitacional sin el problema del factor conformal: Funciones de partición y silla de Euclides a partir de integrales de camino lorentzianas

Las funciones de partición térmica para sistemas gravitacionales se han estudiado tradicionalmente utilizando integrales de camino euclidianas. Pero en la firma euclidiana, la acción gravitacional sufre del problema del factor conformal, lo que hace que la acción no tenga límite inferior. Esto dificulta tomar la formulación euclidiana como fundamental. Sin embargo, a pesar de su asociación familiar con el tiempo imaginario periódico, las funciones de partición gravitacionales térmicas también pueden ser descritas por integrales de camino en tiempo real sobre contornos definidos por métricas lorentzianas reales. La única salvedad es que deberíamos permitir ciertas singularidades de codimensión-2 análogas a las familiarizadas singularidades cónicas euclidianas. Con esta comprensión, mostramos que los agujeros negros de firma euclidiana habitual (o sus análogos rotatorios complejos) definen puntos de silla para las integrales de camino en tiempo real que computan nuestras funciones de partición. Además, cuando los agujeros negros tienen calor específico positivo, proporcionamos evidencia de que un subcontorno de codimensión-2 de nuestro contorno de integración de firma lorentziana real puede ser deformado para mostrar que estas sillas de agujeros negros contribuyen con peso no nulo al límite semiclasico, y que lo mismo es cierto para las dos integrales restantes.