Representaciones de las álgebras de holonomía de la gravedad y las teorías de gauge no abelianas

Las álgebras de holonomía surgen de forma natural en la descripción clásica de los campos de Yang-Mills y la gravedad, y se ha sugerido, a un nivel heurístico, que también pueden desempeñar un papel importante en un tratamiento no perturbativo de la teoría cuántica. El objetivo de este artículo es proporcionar una base matemática para esta propuesta. Se construye la álgebra de holonomía cuántica y, en el caso de conexiones reales, se le da la estructura de una cierta álgebra C-estrella. Luego se proporciona una teoría de representación adecuada utilizando la teoría espectral de Gel'fand. Un correlato de estos resultados generales es una formulación precisa de la