Estimación de mínimos cuadrados en el modelo de regresión con errores autorregresivos de media móvil

Para tratar el problema de errores correlacionados en la regresión, se sugiere un modelo en el cual los errores siguen una serie temporal autorregresiva de media móvil estacionaria. Se discute la estimación simultánea de mínimos cuadrados de los parámetros de regresión y de la serie temporal, y se demuestra que asintóticamente las estimaciones obtenidas de esta manera poseen distribuciones normales, ya sea que los errores en sí mismos estén o no distribuidos normalmente. Las estimaciones de los parámetros de regresión son no correlacionadas con las de los parámetros de la serie temporal; los primeros se distribuyen como si hubieran surgido de un cierto modelo transformado con errores no correlacionados, mientras que los últimos tienen la misma matriz de covarianza que los de una serie estacionaria sin componente determinista. La estimación de la varianza también es asintóticamente normal. Un estudio de muestreo de Monte Carlo indica que estos resultados pueden servir como una aproximación útil para muestras de tamaño moderado.