Modelado de ruptura dinámica en un modelo de falla sísmica en 3D

Resumen Proponemos un método de diferencias finitas en cuadrícula escalonada de cuarto orden para estudiar la falla dinámica en tres dimensiones. El método utiliza una implementación de las condiciones de contorno en la falla que permite el uso de modelos de fricción generales que incluyen debilitamiento por deslizamiento y dependencia de la tasa. Debido a que el método de cuadrícula escalonada define tensiones y velocidades de partículas en diferentes puntos de la cuadrícula, preservamos la simetría implementando una zona de falla "gruesa" de dos filas de cuadrícula. El deslizamiento se computa entre puntos ubicados en los bordes de la zona de falla, mientras que los dos componentes de la tracción cortante en la falla se fuerzan a ser simétricos dentro de la zona de falla. Estudiamos las propiedades del método numérico comparando nuestras simulaciones con propiedades bien conocidas de las rupturas sísmicas en 3D. Entre las propiedades que nuestro método modela bien se encuentran interacciones de ondas elásticas completas, inestabilidad friccional, iniciación de la ruptura a partir de un parche inicial finito, crecimiento espontáneo de la ruptura a velocidades subsónicas y supersónicas, así como curación mediante fases de detención o fricción dependiente de la tasa. Usamos este método para simular la propagación espontánea de rupturas a lo largo de una falla planar cargada arbitrariamente comenzando desde una asperidad localizada en fallas circulares y rectangulares. La forma del frente de ruptura es cercana a la elíptica y se alarga sistemáticamente en la dirección del descenso de tracción en el plano. Este alargamiento se debe a la presencia de un pico de tensión cortante fuerte que avanza delante de la ruptura en la dirección en el plano. A altas tensiones iniciales, el frente de ruptura se vuelve inestable y salta a velocidades super cortantes en la dirección de la cortante en el plano. Otro efecto interesante es el desarrollo de frentes de ruptura relativamente estrechos debido a la presencia de fricción debilitante por tasa. Las soluciones para las condiciones de contorno de "falla gruesa" se escalan con la distancia de debilitamiento por deslizamiento (D0) y son estables y reproducibles para D0 mayor que aproximadamente 4 en términos de 2Tu/μ × Δx. Finalmente, una comparación de condiciones de contorno escalares y vectoriales para la fricción muestra que el deslizamiento es dominante a lo largo de la dirección del prestress, con las mayores desviaciones en la dirección de la tasa de deslizamiento ocurriendo cerca del frente de ruptura y los bordes de la falla.