Distancia entre Variedades–Variedad y su Aplicación al Reconocimiento Facial con Conjuntos de Imágenes

En este documento, abordamos el problema de clasificar conjuntos de imágenes para el reconocimiento facial, donde cada conjunto contiene imágenes que pertenecen al mismo sujeto y que típicamente cubren grandes variaciones. Al modelar cada conjunto de imágenes como una variedad, formulamos el problema como el cálculo de la distancia entre dos variedades, llamada distancia variedad-variedad (MMD). Dado que un conjunto de imágenes puede presentarse en tres niveles de patrones, punto, subespacio y variedad, estudiamos sistemáticamente la distancia entre los tres niveles y los formulamos en un marco general multilevel de MMD. Específicamente, expresamos una variedad mediante una colección de modelos lineales locales, cada uno representado por un subespacio. MMD se convierte entonces en integrar las distancias entre pares de subespacios de una de las variedades involucradas. Estudiamos teórica y experimentalmente varias configuraciones de los ingredientes de MMD. El método propuesto se aplica a la tarea de reconocimiento facial con conjuntos de imágenes, donde la identificación se logra buscando el MMD mínimo desde la sonda hasta la galería de conjuntos de imágenes. Nuestros experimentos demuestran que, como una medida general de similitud de conjuntos, MMD supera consistentemente a otros métodos no discriminativos en competencia y también es prometedoramente comparable a los métodos discriminativos de última generación.