Sobre la gravedad, la holografía y el cuántico

El principio holográfico establece que el número de grados de libertad que describen la física dentro de un volumen (incluyendo la gravedad) está limitado por el área de la frontera (también llamada la pantalla) que encierra este volumen. Una afirmación más fuerte es que estos grados de libertad (cuánticos) viven en la frontera y describen completamente la física dentro del volumen. La pregunta obvia es, ¿qué mecanismo está detrás del principio holográfico? Recientemente, 't Hooft argumentó que los grados de libertad cuánticos en la frontera no son fundamentales. Argumentamos que esta interpretación abre la posibilidad de que el mapeo entre la teoría en el bulk (la teoría holográfica) y la teoría en la pantalla (la teoría dual) siempre esté dado por un procedimiento (generalizado) de cuantización estocástica. Mostramos que la gravedad causa diferencias en la situación en el espacio-tiempo de Minkowski/Euclediano y argumentamos que la coordenada ficticia necesaria en el procedimiento de cuantización estocástica puede ser espacial. El coeficiente de difusión del proceso estocástico es en general una función de esta coordenada. Si bien un mapeo de una teoría del bulk a una teoría de frontera (cuántica) puede ser posible, tal mapeo no tiene sentido en espacios-tiempo en los que el área de la pantalla está creciendo con el tiempo. Esto está relacionado con el proceso promedio en el formalismo de cuantización estocástica. Mostramos dónde se rompe el procedimiento de cuantización estocástica y argumentamos, en desacuerdo con 't Hooft, que los grados de libertad cuánticos no son grados de libertad fundamentales. Aparecen como un límite de un proceso más complejo.