Método de regularización de Tikhonov para un problema inverso de la ecuación de difusión fraccionaria en el tiempo inhomogénea

Las ecuaciones de difusión fraccionaria (no locales) sustituyen las derivadas de orden entero en el espacio y el tiempo por sus análogos de orden fraccionario y se utilizan para modelar la difusión anómala, especialmente en física. En este artículo, estudiamos un problema inverso para una ecuación de difusión fraccionaria en el tiempo inhomogénea con coeficientes variables en un dominio acotado general. Tal problema inverso es de gran importancia práctica porque a menudo no conocemos la densidad inicial de la sustancia, pero podemos observar la densidad en un momento positivo. El problema inverso está mal planteado y proponemos un esquema de regularización utilizando el método de regularización de Tikhonov. También demostramos la tasa de convergencia para la solución regularizada utilizando una regla de elección de parámetros de regularización a priori. Ejemplos numéricos ilustran la aplicabilidad y alta precisión del método propuesto.