La prueba de Kruskal-Wallis y la homogeneidad estocástica

Para la comparación de más de dos muestras independientes, la prueba H de Kruskal-Wallis es un procedimiento preferido en muchas situaciones. Sin embargo, las hipótesis nula y alternativa exactas, así como las suposiciones de esta prueba, no parecen ser muy claras entre los científicos del comportamiento. Este artículo intenta poner un poco de orden en los tratamientos inconsistentes y a veces controvertidos de la prueba de Kruskal-Wallis. Primero aclaramos que la prueba H no puede detectar con un poder en aumento constante ninguna hipótesis alternativa que no sean excepciones a la homogeneidad estocástica. Luego, se demuestra mediante una derivación matemática que la homogeneidad estocástica es equivalente a la igualdad de los valores esperados de las medias de rangos. Este hallazgo implica que la hipótesis nula de homogeneidad estocástica se puede probar mediante un ANOVA realizado sobre las transformaciones de rango, que es esencialmente equivalente a realizar una prueba H de Kruskal-Wallis. Si la condición de homogeneidad de la varianza no se cumple, se sugiere utilizar alternativas robustas de ANOVA realizadas sobre rangos para probar la homogeneidad estocástica. También se hacen generalizaciones respecto a la prueba G de Friedman.