Ecuaciones de Choquard no lineales en espacio hiperbólico

En este documento, nuestro propósito es probar los resultados de existencia para la siguiente ecuación de Choquard no lineal \-₁^₍u=₁₍|u (y) |^p|2 (Tᵧ (x) ) {2|^} dVᵧ |u|^p-2u + u\ en el espacio hiperbólico \ (BN\), donde \ (₁^₍\) denota el operador de Laplace-Beltrami en \ (BN\), \ (Tᵧ (x) ) 2=|Tᵧ (x) |1-|Tᵧ (x) |²=|x-y| (1-|x|²) (1-|y|²), \ \ (\) es un parámetro real, \ (0 N\), \ (1 p 2_^*\), \ (N 3\) y \ (2_^*: =2N-N-2\) es el exponente crítico en el sentido de la desigualdad de Hardy-Littlewood-Sobolev.