Un algoritmo óptimo de transporte semidiscreto rápido para una reconstrucción única del universo temprano

RESUMEN Aprovechamos poderosas herramientas matemáticas derivadas de la teoría del transporte óptimo y las transformamos en un algoritmo eficiente para reconstruir las fluctuaciones del campo de densidad primordial, basado en la resolución de la ecuación de Monge-Ampère-Kantorovich. Nuestro algoritmo calcula el transporte óptimo entre un campo de densidad continua uniforme inicial, particionado en celdas de Laguerre, y un conjunto de entrada final de masas puntuales discretas, vinculando el universo temprano con el tardío. Mientras que los algoritmos existentes para la reconstrucción del universo temprano, basados en métodos combinatorios completamente discretos, están limitados a unas pocas cientos de miles de puntos, nuestro algoritmo se escala bien más allá de este límite, ya que toma la forma de un problema de optimización convexa suave bien planteado, resuelto utilizando un método de Newton. Ejecutamos nuestro algoritmo en simulaciones cosmológicas de N-cuerpos, de la suite AbacusCosmos, y reconstruimos las posiciones iniciales de O (10⁷) partículas en unas pocas horas con una computadora personal convencional. Mostramos que nuestro método permite una recuperación única, rápida y precisa de sutiles características del espectro de potencia inicial, como las oscilaciones acústicas baryónicas.