Modelos Equivalentes para el Análisis de Colas de Redes de Árbol con Tiempo de Servicio Determinista

En esta correspondencia, analizamos redes de árboles de colas de avance que sirven paquetes de longitud fija. Utilizando propiedades de conservación de caminos muestrales y técnicas de acoplamiento estocástico, analizamos estos sistemas sin hacer suposiciones sobre la naturaleza de los procesos de entrada subyacentes. En el caso en que la tasa del servidor sea la misma para todas las colas, se obtiene la distribución exacta de ocupación de paquetes en cualquier cola de una red de múltiples etapas en términos de un modelo equivalente reducido de dos etapas. Se derivan expresiones simples y exactas para la media y la varianza de ocupación a partir de este resultado, y se demuestra que la red exhibe una propiedad natural de suavizado de tráfico, donde las etapas preliminares actúan para suavizar o mejorar el tráfico para los nodos posteriores. En el caso de tasas de servidor heterogéneas, se demuestra un tipo similar de suavizado, y se derivan límites superiores sobre la distribución de la acumulación. Estos límites se mantienen para flujos de entrada generales y son más ajustados que los límites actualmente conocidos para tráfico de cubo con fugas y tráfico explosivo acotado estocásticamente.