Variante Eficiente del Algoritmo FastICA para el Análisis de Componentes Independientes que Alcanzan el Límite Inferior de Cramér-Rao

FastICA es uno de los algoritmos más populares para el análisis de componentes independientes (ICA), desmezclando un conjunto de fuentes estadísticamente independientes que han sido mezcladas linealmente. Una pregunta clave es cuán precisa es el método para muestras de datos finitas. Proponemos una versión mejorada del algoritmo FastICA que es asintóticamente eficiente, es decir, su precisión dada por la varianza del error residual alcanza el límite inferior de Cramér-Rao (CRB). Por lo tanto, el error es lo más pequeño posible. Este resultado se demuestra rigurosamente bajo la suposición de que la distribución de probabilidad de los componentes de señal independientes pertenece a la clase de distribuciones gaussianas generalizadas (GG) con parámetro alpha, denotadas GG(alpha) para alpha > 2. Nominamos al algoritmo FastICA eficiente (EFICA). La complejidad computacional de una implementación en Matlab del algoritmo se muestra que es solo ligeramente (aproximadamente tres veces) mayor que la del FastICA simétrico estándar. Las simulaciones corroboran estas afirmaciones y muestran un rendimiento superior del algoritmo en comparación con el algoritmo JADE de Cardoso y Souloumiac y el ICA no paramétrico de Boscolo et al. en la separación de fuentes con distribución GG (alpha) con alpha arbitrario, así como en fuentes con distribución bimodal, y un buen rendimiento en la separación de señales de habla mezcladas linealmente.