Un solucionador directo indefinido simétrico escaso para arquitecturas de GPU

En los últimos años, ha habido un interés considerable en el potencial de las unidades de procesamiento gráfico (GPUs) para acelerar el rendimiento de los solucionadores lineales directos escasos. Los esfuerzos se han centrado en sistemas simétricos definidos positivos para los cuales no se requiere pivoteo, mientras que se ha informado poco progreso en el caso indefinido, que es mucho más difícil. Abordamos este desafío diseñando y desarrollando un solucionador indefinido simétrico escaso SSIDS. Esta nueva factorización LDL T de calidad de biblioteca está diseñada para su uso en arquitecturas de GPU e incorpora pivoteo parcial por umbral dentro de un enfoque multifrontal. Tanto las fases de factorización como de resolución se realizan utilizando la GPU. Otra característica importante es que el solucionador produce resultados compatibles a nivel de bits. Resultados numéricos para problemas indefinidos que surgen de una variedad de aplicaciones prácticas demuestran que, para problemas grandes, SSIDS logra mejoras de rendimiento de hasta un factor de 4.6 × en comparación con un solucionador multifrontal de última generación en una CPU multicore.