Flujos de Bartlett y descripción matemática de los flujos de tráfico motorizado

Introducción: La clase de modelos matemáticos de tráfico se basa en la teoría de colas. En estos modelos, la aplicación que ingresa al sistema de servicio corresponde al vehículo. Al desarrollar un modelo de tráfico formulado en términos de colas, es necesario especificar un flujo aleatorio que ingresa al sistema de colas. Objetivo del estudio: Los sistemas de colas tradicionales con flujo recurrente entrante bajo condiciones apropiadas no reflejan las características específicas de los flujos de tráfico reales. Bajo ciertas condiciones, por ejemplo, puede ser apropiado utilizar un flujo de tipo Markov en el modelo, cuya intensidad depende del estado de un objeto matemático llamado dispositivo de control. En el caso general, tal flujo puede ser especificado como no uniforme, y con tal tarea, cada solicitud se le asigna un tipo que también depende del estado del dispositivo de control. Establecer la estructura cualitativa y los parámetros de un flujo aleatorio depende de la evaluación de las características de velocidad de los vehículos que forman el flujo y, por lo tanto, está relacionado con las cuestiones del estudio de las características de velocidad de los vehículos reales. Importancia práctica: A una densidad de flujo de tráfico suficientemente baja, el flujo entrante es cercano al de Poisson. A medida que el tráfico aumenta y las condiciones de la carretera empeoran, el riesgo de adelantar aumenta y se forman grupos, consistentes en un automóvil lento que se mueve por delante y un grupo de automóviles rápidos que no pueden adelantar a uno lento. En tales casos, podemos suponer que el flujo entrante es un flujo de Bartlett, que tiene la siguiente forma: los grupos forman un flujo de Poisson, y la distribución de la longitud del grupo es una distribución de Bartlett de dos parámetros. Uno de los parámetros de esta distribución es la probabilidad de tener un grupo de automóviles rápidos, y el segundo parámetro caracteriza la distribución del número de automóviles en este grupo. Discusión: En este documento, estudiamos las cuestiones de establecer una estructura probabilística cualitativa y parámetros cuantitativos de flujos aleatorios, que son elementos de sistemas de colas utilizados como modelos de tráfico.