Aproximación de sumas por distribuciones de Poisson compuestas con respecto a distancias de stop-loss

Se investiga la aproximación de sumas de variables aleatorias independientes por distribuciones de Poisson compuestas con respecto a distancias de stop-loss. Estas distancias están motivadas por consideraciones de teoría del riesgo. En contraste con la construcción habitual de distribuciones de Poisson compuestas aproximadas, el método sugerido en este documento es ajustar varios momentos. Para dos momentos, esto se puede lograr mediante transformaciones de escala. Se demuestra que las nuevas aproximaciones son más estables y mejoran las aproximaciones habituales mediante leyes acompañantes en ejemplos donde la probabilidad 1 – p i de que el i-ésimo sumando sea cero no es demasiado grande.