Modelos de Levin–Wen no semisimples y TQFTs hermitianos a partir de (super)grupos cuánticos

Resumen Desarrollamos el contexto categórico para definir teorías cuánticas de campos topológicos (TQFTs) hermitianas no semisimples. Proparamos que las categorías modulares hermitianas relativas dan lugar a TQFTs hermitianos de Witten–Reshetikhin–Turaev modificados y proporcionamos numerosos ejemplos de estas estructuras que provienen de la teoría de representación de grupos cuánticos y superálgebras cuánticas. La teoría hermitiana desarrollada aquí para la Turaev–Viro TQFT modificada se aplica para definir nuevas fases topológicas pseudo-hermitianas que pueden considerarse análogos no semisimples de los modelos de Levin–Wen.