El Estado Actual del Análisis de Componentes de Varianza

LA TEORÍA ELEMENTAL del análisis de componentes de varianza ha sido discutida en artículos recientes, por Daniels (10), Crump (8, 9) y Eisenhart (11). Desde la aparición del último de estos, la teoría se ha extendido en varias direcciones. Parece oportuno en este momento presentar una discusión unificada de la teoría en su estado actual que indique los resultados disponibles, de modo que el trabajo posterior sobre la teoría pueda dirigirse a los importantes problemas no resueltos. Aunque se hará un esfuerzo por evitar una discusión excesiva de resultados elementales bien conocidos, se incluirá suficiente de esto para que el contenido general del documento sea esencialmente autosuficiente y coherente. Parece pertinente comenzar definiendo con cuidado qué problemas se incluyen en la provincia del análisis de componentes de varianza. Esto se hace más fácilmente considerando un tipo particular de clasificación múltiple que contiene todos los elementos esenciales de la situación. Sin embargo, debe recordarse que las características generales de los próximos párrafos son comunes a cualquier conjunto de datos organizados en una clasificación múltiple y descritos por un modelo lineal. Se utilizarán datos organizados en una clasificación bidimensional con el mismo número de observaciones en cada celda para ilustrar. Sea las clases en los dos criterios de clasificación A1, A2, B1 y B2, ..., Rb respectivamente. Entonces, si yhii denota el j-ésimo dato en la subclase AhBi, el modelo lineal completo para estos datos está incluido en las siguientes ecuaciones: