Energía cuasi-local y entropía microcanónica en la gravedad de de Sitter casi dos dimensiones

Resumen Estudiamos la termodinámica semiclásica del espacio de de Sitter bidimensional (dS 2) en gravedad de Jackiw-Teitelboim (JT) acoplada a materia conforme. Extendemos el formalismo cuasi-local de Brown y York a dS 2, donde se introduce un límite temporal en el parche estático para definir de manera única las cargas conservadas, incluida la energía cuasi-local. El límite divide el parche estático en dos sistemas, un sistema cosmológico y un sistema de agujero negro, siendo el primero inestable bajo fluctuaciones térmicas mientras que el segundo es estable. Se deriva una primera ley cuasi-local semiclásica, donde la entropía de Gibbons-Hawking es reemplazada por la entropía generalizada. En el conjunto microcanónico, la entropía generalizada es estacionaria. Además, mostramos que la acción microcanónica euclidiana on-shell de un diamante causal en gravedad JT semiclásica es igual a menos la entropía generalizada del diamante, por lo tanto, la extremización de la entropía sigue de minimizar la acción. Así, proporcionamos una derivación desde primeros principios de la regla de islas para fondos de de Sitter dS 2 simétricos U(1), sin invocar el truco de réplicas. Discutimos las implicaciones de nuestros hallazgos para la holografía estática de de Sitter.