Una Introducción a la Corrección de Errores Cuánticos y la Computación Cuántica Tolerante a Fallos

Los estados cuánticos son muy delicados, por lo que es probable que se necesite algún tipo de corrección de errores cuánticos para construir computadoras cuánticas confiables. La teoría de códigos cuánticos de corrección de errores tiene vínculos estrechos y diferencias sorprendentes con la teoría de códigos clásicos de corrección de errores. Muchos códigos cuánticos se pueden describir en términos del estabilizador de las palabras de código. El estabilizador es un grupo abeliano finito, y permite una caracterización sencilla de las propiedades de corrección de errores del código. El formalismo del estabilizador para códigos cuánticos también ilustra las relaciones con la teoría clásica de codificación, particularmente los códigos clásicos sobre GF(4), el campo finito con cuatro elementos. Para construir una computadora cuántica que se comporte correctamente en presencia de errores, también necesitamos una teoría de computación cuántica tolerante a fallos, que nos instruya sobre cómo realizar puertas cuánticas en qubits que están codificados en un código de corrección de errores cuánticos. El teorema del umbral establece que es posible crear una computadora cuántica para realizar una computación cuántica arbitraria, siempre que la tasa de error por puerta física o paso de tiempo esté por debajo de algún valor umbral constante.