Un algoritmo de bloque para la estimación de la norma 1 de matrices, con una aplicación a los pseudospectros de norma 1

. El algoritmo de estimación de la norma 1 de matrices utilizado en LAPACK y en varias otras bibliotecas y paquetes de software ha demostrado ser una herramienta valiosa. Sin embargo, tiene las limitaciones de que no ofrece al usuario control sobre la precisión y fiabilidad de la estimación y que se basa en operaciones BLAS de nivel 2. Aquí se deriva una generalización por bloques del método de potencia de norma 1 que subyace al estimador y se desarrolla en un algoritmo práctico aplicable tanto a matrices reales como complejas. El algoritmo funciona con matrices n \ t, donde t es un parámetro. Para t = 1 se recupera el algoritmo original, pero con dos mejoras (una para matrices reales y una para matrices complejas). La precisión y fiabilidad de las estimaciones generalmente aumenta con t y los núcleos computacionales son operaciones BLAS de nivel 3 para t? 1. Las últimas t \ 1 columnas de la matriz inicial se eligen aleatoriamente, dándole al algoritmo un sabor estadístico. Como subproducto de nuestras investigaciones, identificamos una matriz fo. . .