Regularidad Global para las Ecuaciones Magneto-Micropolares 2D con Disipación Parcial

Este artículo estudia la existencia global y regularidad de soluciones clásicas a las ecuaciones magneto-micropolares 2D incompresibles con disipación parcial. Las ecuaciones magneto-micropolares modelan el movimiento de fluidos micropolares que conducen electricidad en presencia de un campo magnético. Cuando solo hay disipación parcial, el problema de regularidad global puede ser bastante difícil. Somos capaces de identificar tres casos especiales de disipación parcial y establecer la regularidad global para cada caso. Como consecuencias especiales, las ecuaciones de Navier-Stokes 2D, las ecuaciones magnetohidrodinámicas 2D y las ecuaciones micropolares 2D con varios tipos de disipación parcial siempre poseen soluciones clásicas globales. Las pruebas de nuestros resultados principales se basan en desigualdades de tipo Sobolev anisotrópico y en la combinación y cancelación adecuadas de términos.