Una prueba elemental del teorema de existencia y unicidad global para un sistema MHD no resistivo e incomprensible en 2D

En este artículo, proporcionamos una prueba mucho más simplificada del resultado principal en Lin, Xu, Zhang, arXiv: 1302. 5877 relacionado con la existencia y unicidad global de soluciones suaves al problema de Cauchy para un sistema MHD viscoso e incomprensible en 2D bajo la suposición de que los datos iniciales están cerca de algunos estados de equilibrio. Además del método clásico de energía, las desigualdades de interpolación y la estructura algebraica de las ecuaciones derivadas de la incomprensibilidad del fluido son cruciales en nuestros argumentos. Combinamos las estimaciones de energía con las estimaciones L^ para secciones de tiempo para deducir las estimaciones clave L¹ en el tiempo. Esta última es responsable de la existencia global en el tiempo.