Análisis multiescala de la auto-fuerza electromagnética en un campo gravitacional débil

Examinamos el movimiento de una partícula cargada en un campo gravitacional débil. Además de la gravedad newtoniana ejercida por un gran cuerpo central, la partícula está sometida a una auto-fuerza electromagnética que contiene tanto una pieza conservativa como una pieza de reacción de radiación. Este problema de juguete comparte muchas de las características del problema de la auto-fuerza gravitacional en un campo fuerte, y es lo suficientemente simple como para poder ser resuelto exactamente mediante métodos numéricos, y aproximadamente con métodos analíticos. Someteremos las ecuaciones de movimiento a un análisis multiescala, y examinaremos los roles de las piezas conservativa y de reacción de radiación de la auto-fuerza. Mostramos que la fuerza de reacción de radiación impulsa cambios seculares en el semieje semi-latus de la órbita y la excentricidad, mientras que la fuerza conservativa conduce a una regresión secular del periapsis y afecta la función temporal orbital; la omisión del término conservativo puede, por lo tanto, dar lugar a un error importante en la fase. A continuación, examinamos lo que podría ser necesario en la formulación de una aproximación secular confiable para la evolución orbital; esto capturaría todos los cambios seculares en la órbita y descartaría todas las oscilaciones irrelevantes. Concluimos que tal aproximación sería muy difícil de formular sin conocimiento previo de la solución exacta.