Impacto de la Dinámica en la Embedding y Seguimiento de Secuencias en Subespacios

En este artículo estudiamos el papel de la dinámica en problemas de reducción de dimensionalidad aplicados a secuencias. Proponemos una nueva familia de modelos autorregresivos marginales (MAR) que describen el espacio de todas las secuencias autorregresivas estables, independientemente de su dinámica específica. Aplicamos la clase de modelos MAR como priors de secuencias en problemas de embedding en subespacios de secuencias probabilísticas. En particular, consideramos un enfoque de variable latente de proceso gaussiano para la reducción de dimensionalidad y mostramos que el uso de priors MAR puede llevar a mejores estimaciones de subespacios de secuencias que las obtenidas por priors tradicionales no secuenciales. Luego proponemos un método de aprendizaje para estimar modelos de sistemas dinámicos no lineales (NDS) que utiliza los nuevos priors MAR. La utilidad de los métodos propuestos se demuestra en varios conjuntos de datos sintéticos, así como en la tarea de seguimiento de figuras articuladas en 3D en secuencias de imágenes monoculares.