Modelos de grafos aleatorios exponenciales para pequeñas redes

Los modelos estadísticos para redes sociales han permitido a los investigadores estudiar fenómenos sociales complejos que dan lugar a patrones observados de relaciones entre actores sociales y obtener una rica comprensión de la naturaleza interdependiente de los lazos sociales y los actores. Gran parte de esta investigación se ha centrado en redes sociales dentro de grupos sociales medianos a grandes. Hasta la fecha, estos avances en modelos estadísticos para redes sociales, y en particular, de Modelos de Grafos Aleatorios de Familia Exponencial (ERGMS), rara vez se han aplicado al estudio de pequeñas redes, a pesar de que los datos de pequeñas redes en equipos, familias y redes personales son comunes en muchos campos. En este artículo, revisitamos la estimación de ERGMs para pequeñas redes y proponemos utilizar enumeración exhaustiva cuando sea posible. Desarrollamos un paquete R que implementa la estimación de ERGMs agrupados para pequeñas redes utilizando Estimación de Máxima Verosimilitud (MLE), llamado “ergmito”. Basándonos en los resultados de un extenso estudio de simulación para evaluar las propiedades del estimador MLE, concluimos que hay varios beneficios de la estimación directa MLE en comparación con métodos aproximados y que esto crea oportunidades para innovaciones metodológicas valiosas que se pueden aplicar a la modelización de redes sociales con ERGMs.