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Se encuentra una relación entre los integrales locales de movimientos y la estructura del espacio de Hilbert de los estados propios a través de la transición de localización de muchos cuerpos. La ausencia de auto-promediado de la propagación de la función de onda en el espacio de Hilbert en la transición está relacionada con el salto en las dimensiones fractales y la longitud de localización.
Tomasi et al. (Mar,) estudiaron esta cuestión.