Seguimiento de algunos valores y vectores singulares extremos en el procesamiento de señales

En varias aplicaciones es necesario llevar un seguimiento de una aproximación de rango bajo de una matriz de covarianza, R(t), que varía lentamente con el tiempo. Es conveniente seguir los vectores singulares izquierdos asociados con los mayores valores singulares del factor triangular, L(t), de su factorización de Cholesky. Estos algoritmos se conocen como de raíz cuadrada. La desventaja de la descomposición en valores propios (EVD) o de la descomposición en valores singulares (SVD) suele ser el volumen de los cálculos. Se revisan varios métodos numéricos para llevar a cabo esta tarea y se muestra por qué esta pesada carga computacional es cuestionable en numerosas situaciones y debería ser revisada. De hecho, la complejidad por pareja de eigen es generalmente una función cuadrática del tamaño del problema, pero existen algoritmos más rápidos con complejidad lineal. Finalmente, para hacer una elección entre el amplio y difuso conjunto de técnicas disponibles, se realizan comparaciones basadas en simulaciones por computadora en un contexto relevante de procesamiento de señales.