Respuesta de impedancia de líquidos iónicos en poros de hendidura larga

Estudiamos la dinámica de los líquidos iónicos en una geometría de poro en hendidura delgada. Comenzando con las teorías clásicas y dinámicas de funcionales de densidad para sistemas de esferas duras cargadas, un procedimiento asintótico conduce a un modelo simplificado que incorpora tanto la resolución precisa del apilamiento de iones (perpendicular a la pared del poro de hendidura) como el transporte de iones a lo largo del poro. Este modelo de orden reducido permite comparaciones cualitativas entre diferentes líquidos iónicos y tamaños de poro de electrodos con bajo costo numérico. Derivamos expresiones semianalíticas para la respuesta de impedancia del modelo de orden reducido que involucra sensibilidades computables numéricamente, y obtenemos elementos de Warburg en espacio finito efectivos válidos en los límites de alta y baja frecuencia. Además, realizamos simulaciones numéricas dependientes del tiempo para recuperar la respuesta de impedancia como un paso de validación. Investigamos la dependencia de la respuesta de impedancia en los parámetros del sistema y la elección de la teoría de funcionales de densidad utilizada. La inclusión de efectos electrostáticos más allá del campo medio cambia cualitativamente la dependencia del tiempo de respuesta característico en función del ancho del poro. Observamos picos en el tiempo de respuesta como función del ancho del poro, con altura y ubicación dependiendo de la diferencia de potencial impuesta. Discutimos cómo las propiedades dinámicas calculadas pueden ser utilizadas junto con resultados de equilibrio para optimizar supercapacitores de líquidos iónicos para una aplicación dada.