Regresión Cuantil Local Lineal

Resumen En este artículo estudiamos la estimación de cuantiles de regresión no paramétrica mediante ajuste local lineal ponderado por kernel. Se consideran dos estimadores de este tipo. Uno se basa en localizar la caracterización de un cuantil de regresión como el minimizador de Epp (Y — a) |X = x, donde ρp es la función de "check" apropiada. El otro se obtiene invirtiendo un estimador de distribución condicional local lineal e involucra dos parámetros de suavizado, en lugar de uno. Nuestro objetivo es presentar versiones completamente operativas de ambos enfoques y mostrar que cada una funciona bastante bien; aunque cualquiera podría ser utilizada en la práctica, tenemos una preferencia particular por el segundo. Nuestro método de selección automática de parámetros de suavizado es novedoso; los principales parámetros de suavizado del cuantil de regresión se eligen mediante adaptaciones basadas en reglas empíricas de métodos de vanguardia para la selección de parámetros de suavizado en la estimación de la media de regresión. Las técnicas se ilustran mediante la aplicación a dos conjuntos de datos y se comparan en simulaciones.