Sobre ciertos límites para la dimensión métrica de borde de los grafos de divisores cero asociados con anillos

Dado un anillo unitario conmutativo finito S que tiene algunos elementos no nulos x , y tales que x . y = 0 , los elementos de S que poseen tal propiedad se llaman divisores cero, denotados por Z S . Podemos asociar un grafo a S con la ayuda del conjunto de divisores cero Z S , denotado por ζ S (llamado el grafo de divisores cero), para estudiar las propiedades algebraicas del anillo S . En este trabajo de investigación, pretendemos producir algunos límites generales para la versión de borde de la dimensión métrica respecto a los grafos de divisores cero de S . Para hacerlo, discutiremos los grafos de divisores cero para el anillo de los enteros ℤ m módulo m , algunos anillos de polinomios cociente, y el anillo de los enteros gaussianos ℤ m i módulo m . Luego, probamos el resultado general para los límites de la dimensión métrica de borde de los grafos de divisores cero en términos de grado máximo y diámetro de ζ S . Al final, proporcionamos los anillos conmutativos con la misma dimensión métrica, dimensión métrica de borde y dimensión superior.