Control óptimo de potencia en canales inalámbricos de desvanecimiento limitados por interferencia con especificaciones de probabilidad de falla

Proponemos un nuevo método de control de potencia para redes inalámbricas limitadas por interferencia con desvanecimiento de Rayleigh tanto de las señales deseadas como de interferencia. Nuestro método considera explícitamente la variación estadística de la potencia de la señal recibida y de la interferencia, y asigna la potencia de manera óptima sujeto a restricciones sobre la probabilidad de falla inducida por desvanecimiento para cada par de transmisor/receptor. Establecemos varios resultados para este tipo de problema. Establecemos límites ajustados que relacionan la probabilidad de falla causada por el desvanecimiento del canal con el margen de señal a interferencia calculado cuando se ignora la variación estadística de las potencias de señal e interferencia. Esto nos permite mostrar que métodos bien conocidos para asignar potencia, basados en la teoría de valores propios de Perron-Frobenius, pueden ser utilizados para determinar asignaciones de potencia que están demostrablemente cerca de lograr la probabilidad de falla óptima (es decir, mínima). Mostramos que los problemas de minimizar la potencia del transmisor sujeto a restricciones sobre la probabilidad de falla y de minimizar la probabilidad de falla sujeto a restricciones de potencia pueden ser planteados como un programa geométrico (GP). Un GP es un tipo especial de problema de optimización que puede ser transformado en un problema de optimización convexo no lineal mediante un cambio de variable y, por lo tanto, resuelto de manera global y eficiente mediante métodos de punto interior. También ofrecemos un método iterativo rápido para encontrar la asignación óptima de potencia que minimice la probabilidad de falla.