De los Manteniendo Angulares a la Red Entera: Estimación de Orientación Garantizada con Aplicación a la Optimización de Grafos de Pose

La optimización de grafos de pose a partir de mediciones relativas es un desafío debido al componente angular de las poses: las variables viven en un producto de variedades con topología no trivial y la función de verosimilitud es no convexa y tiene muchos mínimos locales. Debido a estos problemas, los solucionadores iterativos no son robustos ante grandes cantidades de ruido. Este documento describe un método de estimación global, llamado estimación multi-hipótesis de orientación a partir de una cuadrícula en 2-D (MOIE2D), para la estimación de la orientación de los nodos en un grafo de pose. Demostramos que el problema de optimización no lineal original en el producto de variedades es equivalente a un problema de optimización cuadrática no restringido en la red entera. Aprovechando esta idea, mostramos que, en general, la estimación de máxima verosimilitud por sí sola no puede considerarse un estimador fiable. Por lo tanto, MOIE2D devuelve un conjunto de estimaciones puntuales, para las cuales podemos derivar garantías probabilísticas precisas. Los experimentos muestran que el método es capaz de tolerar cantidades extremas de ruido, muy por encima de todos los niveles de ruido de los sensores utilizados en aplicaciones. Usar la salida de MOIE2D para iniciar la conjetura inicial de los métodos de optimización de grafos de pose iterativos mejora su robustez y les permite evitar mínimos locales incluso para altos niveles de ruido.