Detección de la ultra baja dimensionalidad de redes reales

Reducir la redundancia dimensional para encontrar patrones simplificadores en conjuntos de datos de alta dimensión y redes complejas se ha convertido en un gran esfuerzo en muchos campos científicos. Sin embargo, detectar la dimensionalidad de su espacio latente es un reto, pero necesario para generar embeddings eficientes que se utilicen en una multitud de tareas posteriores. Aquí, proponemos un método para inferir la dimensionalidad de las redes sin necesidad de un embedding espacial a priori. Debido a la capacidad de la geometría hiperbólica para capturar la conectividad compleja de las redes reales, detectamos una ultra baja dimensionalidad muy por debajo de los valores reportados utilizando otros enfoques. Aplicamos nuestro método a redes reales de diferentes dominios y encontramos regularidades inesperadas, incluyendo: redes biomoleculares específicas de tejido siendo extremadamente de baja dimensión; conectomas cerebrales siendo cercanos a las tres dimensiones de su embedding anatómico; y redes sociales e Internet requiriendo una dimensionalidad ligeramente superior. Más allá de allanar el camino hacia una reducción dimensional ultra eficiente, nuestros hallazgos ayudan a abordar cuestiones fundamentales que dependen de la dimensionalidad, como la universalidad en el comportamiento crítico.