Ingeniería geométrica de estados BPS (enmarcados)

Los quivers BPS para teorías gauge SU (N) con N = 2 se derivan mediante ingeniería geométrica de categorías derivadas de tresfolds Calabi-Yau toricos. Si bien el resultado está de acuerdo con construcciones anteriores de baja energía, el enfoque geométrico conduce a varios nuevos resultados. Se formula una conjetura de ausencia de paredes para todos los valores de N, relacionando el espectro BPS de la teoría de campos con estados ligados de D-brane a gran radio. Se presentan pruebas de apoyo como cálculos explícitos de degeneraciones BPS en algunos ejemplos. Estos cálculos también prueban la existencia de estados BPS de espín arbitrariamente alto y un número infinito de paredes de estabilidad marginal en acoplamiento débil. Además, los modelos de quiver enmarcados para estados BPS enmarcados se derivan naturalmente de este formalismo, así como una formulación matemática de degeneraciones BPS enmarcadas y no enmarcadas en términos de invariantes de Donaldson-Thomas motivicos y cohomológicos. Verificamos la conjeturada ausencia de estados BPS con números cuánticos R "exóticos" SU (2) utilizando invariantes DT motivicos. Esta aplicación se basa en particular en un algoritmo recursivo completo que determina el espectro BPS no enmarcado en cualquier punto de la rama de Coulomb en términos de invariantes de Donaldson-Thomas no conmutativos para representaciones de quiver enmarcadas.