Modelos de percolación elástica para el fallo mecánico cohesivo en sistemas heterogéneos

Presentamos una clase de modelos para el daño microestructural y el fallo macromecánico cohesivo en sistemas heterogéneos. Nuestros modelos se basan en redes aleatorias de resortes de tipo Hooke con límite de carga, de modo que un resorte se rompe de forma irreversible si se estira más allá de una longitud crítica u₂. Consideramos varios casos especiales en los que tanto la constante del resorte k como u₂ son cantidades distribuidas, y demostramos que la respuesta macroscópica del sistema depende de manera crucial de la forma de las funciones de distribución de probabilidad (PDF) para k y u₂. Si el primer momento inverso de la PDF es finito, parece que el fallo macromecánico se produce mediante una transición brusca, en la que una sola grieta abarca todo el sistema ("fallo frágil"). Por el contrario, si el primer momento inverso es infinito, aparecen muchas grietas en el sistema. Luego, a un determinado nivel de microdaño, definido por la fracción de resortes rotos, todos los módulos del sistema se anulan ("fallo pseudofrágil") y el sistema experimenta una transición de tipo percolación.