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Dejemos que CˆZ denote el grupo de nudos en esferas de homología que limitan bolas de homología, módulo la concordancia suave en cobordismos de homología. Respondiendo a una pregunta de Matsumoto, el segundo autor mostró previamente que el mapa natural del grupo de concordancia de nudos suave C a CˆZ no es sobreyectivo. Usando herramientas de la homología de Heegaard Floer, mostramos que el cokernel de este mapa, que se puede entender como el grupo de concordancia piecewise-linear no localmente plano, es infinitamente generado y contiene elementos de orden infinito. En el apéndice, proporcionamos una prueba cuidadosa de que cualquier superficie piecewise-linear en una variedad suave de dimensión 4 se puede isotopar para que sea suave lejos de los puntos cónicos.
Hom et al. (Tue,) estudiaron esta pregunta.