El equilibrio de Berge ofrece una alternativa al equilibrio de Nash en la teoría de juegos, enfatizando la estabilidad cooperativa en lugar de la optimización individual. A pesar del interés reciente, aún falta un estudio sistemático de los equilibrios de Berge en juegos de forma normal finita, quedan abiertas preguntas fundamentales como la existencia. Este artículo caracteriza los equilibrios de Berge a través de un sistema polinómico de ecuaciones, lo que permite el uso de métodos de álgebra computacional y geometría algebraica para analizarlos. Los algoritmos basados en bases de Gröbner determinan la existencia y el cálculo de los equilibrios de Berge. Además, demostramos que el conjunto de juegos que admiten equilibrios de Berge completamente mezclados está contenido dentro de una variedad determinantal, cuya dimensión acotamos explícitamente desde arriba.
Riedel et al. (Tue,) estudiaron esta cuestión.