Reconstrucción de métricas en el dominio del tiempo para dispersión hiperbólica

Los métodos de auto-fuerza se pueden aplicar en cálculos del ángulo de dispersión en encuentros hiperbólicos de dos cuerpos, trabajando orden por orden en la relación de masas (asumida pequeña) pero sin recurrir a una aproximación de campo débil. Esto, a su vez, puede informar los esfuerzos en curso para construir un modelo preciso de la dinámica binaria general relativista a través de una descripción de cuerpo efectivo y otros enfoques semianalíticos. Los métodos de auto-fuerza existentes están en gran medida especializados en órbitas de inspiración vinculadas. Aquí, desarrollamos una técnica para cálculos de auto-fuerza (numéricos) que pueden abordar de manera eficiente órbitas de dispersión. El método se basa en una reconstrucción en el dominio del tiempo de la perturbación métrica a partir de un potencial tipo escalar de Hertz que satisface la ecuación de Teukolsky, una idea perseguida hasta ahora solo para órbitas vinculadas. El ingrediente crucial en esta formulación son ciertas condiciones de salto que (cada modo multipolar del) potencial de Hertz debe satisfacer a lo largo de la órbita, en una reducción multipolar de 1+1 dimensiones del problema. Obtenemos una expresión en forma cerrada para estos saltos, para una órbita geodésica arbitraria en el espacio-tiempo de Schwarzschild, y presentamos una implementación numérica completa para una órbita de dispersión. En este artículo, nos centramos en el desarrollo del método y solo llegamos a calcular el potencial de Hertz; un cálculo de la auto-fuerza y sus efectos físicos en la órbita de dispersión será el tema de trabajos futuros.