Intercambio de fermiones de Majorana en redes cuasi-unidimensionales

Se piensa que las heteroestructuras de materiales acoplados por espín-órbita con superconductores de onda s son capaces de soportar estados ligados de Majorana de energía cero. Tales excitaciones se sabe que obedecen estadísticas no abelianas en dos dimensiones, y son así relevantes para la computación cuántica topológica (TQC). En un sistema unidimensional, los estados de Majorana están localizados en los límites de fase. Para eludir las limitaciones de una dimensión, se puede crear una red de alambres, permitiendo el intercambio de Majoranas a través de uniones en la red. Alicea et al. han propuesto tal red como una plataforma para TQC, demostrando que los estados ligados de Majorana obedecen estadísticas de intercambio no abelianas incluso en sistemas cuasi-unidimensionales. Aquí mostramos que la realización particular de estadísticas no abelianas producidas en una red de alambres de Majorana depende en gran medida de las propiedades locales de uniones individuales de alambre. Para una red simplemente conectada, las realizaciones posibles se pueden caracterizar por la quiralidad de las uniones individuales. En general, no hay un requisito para que las quiralidades de las uniones permanezcan consistentes en toda una red de alambres. Mostramos cómo las quiralidades de diferentes uniones pueden ser comparadas experimentalmente y discutimos las implicaciones para TQC en redes de alambres de Majorana.