Un modelo de aprendizaje automático para la aproximación rápida de la función de Green en superficie libre y su aplicación

En la teoría del flujo potencial, el cálculo preciso y eficiente de las funciones de Green en superficie libre es esencial para resolver problemas hidrodinámicos. Dada la impresionante actuación de los métodos de aprendizaje automático en el ajuste de funciones no lineales, el presente estudio utiliza un modelo de aprendizaje automático efectivo llamado StripeGF para la aproximación numérica. En este modelo, las líneas de datum horizontal equidistantes se disponen en el dominio computacional alejadas de la singularidad, y la función de Green y sus derivadas en cada línea son ajustadas por un perceptrón multicapa (MLP) con una única entrada. Basado en la ecuación diferencial ordinaria (ODE) de primer orden que satisfacen, se utiliza el método de Runge-Kutta de cuarto orden para resolver la función de Green y sus derivadas entre líneas adyacentes. En el dominio cercano a la singularidad, se aplica un MLP de doble entrada. Se utiliza la cuadratura de Romberg para crear un conjunto de datos de doble precisión para el entrenamiento y la validación. Los resultados numéricos demuestran que StripeGF supera a los 4 métodos de comparación en términos de eficiencia y tiene una precisión de al menos 4 dígitos en más del 99.9% de todas las zonas. El programa de elementos finitos mejorado por StripeGF se verifica en el cálculo hidrodinámico de S175, mostrando buena precisión y fiabilidad.