Un nuevo método para el cálculo numérico de potenciales y trayectorias en sistemas de simetría cilíndrica

Se trata el método de densidad de carga para resolver la ecuación de Laplace en un sistema con simetría cilíndrica, donde los electrodos pueden ser representados por curvas suaves de forma arbitraria. Se asume que cada electrodo tiene dos bordes agudos separados, pero esta no es una restricción severa. La singularidad en la densidad de carga en los bordes se elimina aproximando la ecuación integral con la cuadratura de Gauss-Chebyshev. Una segunda singularidad, que ocurre si el potencial se evalúa en un electrodo, se separa y se integra analíticamente. El conjunto resultante de ecuaciones lineales se caracteriza por una matriz simétrica y definida positiva y se resuelve con el método de Choleskii. El potencial y el campo eléctrico pueden calcularse en cualquier lugar fuera de los electrodos directamente a partir de las densidades de carga. Las ecuaciones de movimiento se resuelven con el método de extrapolación racional. Esto permite el trazado de rayos de electrones en la región no paracial. Se presentan algunos resultados y se discute su precisión. En comparación con los métodos existentes, la precisión se mejora significativamente o los requisitos computacionales se reducen considerablemente.